Pengertian Bilangan Pecahan: Bentuk Pecahan Biasa, Campuran, Persen, dan Contoh Soal yang Mudah Dimengerti

PARBOABOA - Dalam dunia ilmu matematika, salah satu aspek paling menarik adalah pemahaman tentang bilangan pecahan. Bahkan, dalam kehidupan sehari-hari, konsep perhitungan ini sering sekali ditemukan.

Salah satu contoh yang mudah dipahami adalah ketika melihat sepotong kue yang dipotong menjadi beberapa bagian. Setiap bagian dari kue tersebut dapat dianggap sebagai pecahan. 

Konsep ini menjelaskan bagaimana seseorang dapat menggambarkan dan mengukur sebagian dari keseluruhan, dengan mengidentifikasi dua bagian utama, yaitu penyebut (denominator) yang menunjukkan jumlah bagian keseluruhan dan pembilang (numerator) yang menunjukkan seberapa banyak bagian tersebut digunakan atau diambil.

Dalam artikel ini, Parboaboa akan memberikan ulasan mengenai pengertian  pecahan, bentuk-bentuk, dan beberapa contoh dari setiap jenis pecahan.

Pengertian Bilangan Pecahan

Dalam buku Genius Matematika Kelas 5 SD, Oleh Sulis Sutrisna, memberikan definisi bahwa pecahan adalah bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli. 

Dalam hal ini, bilangan yang menjadi pembagi (pembilang) memiliki nilai yang lebih kecil daripada bilangan pembaginya (penyebut).

Biasanya, tipe-tipe bilangan pecahan diekspresikan dalam bentuk a/b, dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. 

Bentuk ini memberikan cara yang jelas untuk menggambarkan sejauh mana bagian dari keseluruhan yang direpresentasikan oleh pecahan tersebut.

Pentingnya pemahaman tentang pelajaran yang satu ini tidak dapat diabaikan dalam ilmu matematika. 

Bilangan pecahan digunakan untuk menggambarkan sebagian dari keseluruhan, yang memungkinkan seseorang untuk melakukan analisis yang lebih mendalam dan memahami perbandingan, pengukuran, serta pembagian dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari.

Bahkan, setiap jenis bilangan pecahan seperti pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai kategori yang berbeda.

Pemahaman tentang berbagai kategori ini membantu mengenali sifat dan karakteristik yang unik dari masing-masing jenis pecahan, yang dapat diterapkan dalam berbagai konteks matematika dan situasi kehidupan nyata.

Bentuk-Bentuk Pecahan

Dikutip dari buku Sakti Matematika untuk SD/MI Kelas 5, oleh Wini Kristianti, bentuk-bentuk bilangan pecahan memiliki bentuk dan karakteristik yang berbeda, dan pemahaman mengenai beragam bentuk pecahan ini menjadi kunci dalam menguasai konsep matematika yang kompleks. 

Setiap bentuk pecahan memiliki ciri khasnya sendiri yang memengaruhi cara seseorang menggunakannya dalam berbagai situasi. Adapun bentuk pecahan meliputi, pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen. 

Untuk mengetahui apa yang membedakannya, berikut bentuk-bentuk pecahan dan contohnya:

Operasi Bilangan Pecahan

Sama seperti operasi hitung bilangan cacah pada umumnya, pada bilangan pecahan juga terdapat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Berikut beberapa contoh penyelesaian dari bentuk-bentuk bilangan pecahan :

A. Penjumlahan Bilangan Pecahan

1. Penjumlahan Bilangan Pecahan Biasa

Jika bilangan pecahan berpenyebut sama, jumlahkan pembilangnya, sedangkan angka penyebutnya tetap. Jika penyebut pecahan berbeda, samakan setiap penyebut menjadi KPK dari penyebut-penyebutnya terlebih dahulu. Selanjutnya, sesuaikan pembilangnya dan jumlahkan.

contoh bilangan pecahan penjumlahan

2. Penjumlahan Bilangan Pecahan Campuran

Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan hasil penjumlahan bilangan bulat dengan hasil penjumlahan pecahan dengan pecahan. Selain itu, dapat juga mengubahnya terlebih dahulu ke bentuk pecahan biasa.

Contoh soal bilangan pecahan campuran:

3. Penjumlahan Desimal atau Persen

Penjumlahan desimal lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun ke bawah. Sejajarkan tanda koma dari bilangan-bilangan yang akan dijumlah. Selanjutnya, jumlahkan sesuai nilai tempatnya. Sementara penjumlahan persen, caranya sama dengan penjumlahan pada bilangan cacah.

4. Penjumlahan Berbagai Bentuk Pecahan

Penjumlahan berbagai bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengubah setiap pecahan ke dalam bentuk pecahan yang sejenis terlebih dahulu.

B. Pengurangan Pecahan 

1. Pengurangan Pecahan Biasa

Sama seperti pada penjumlahan pecahan biasa, jika pecahan berpenyebut sama, kurangkan pembilangnya saja dan angka penyebutnya tetap. Jika penyebut pecahan berbeda, sama setiap penyebut menjadi KPK dari penyebut-penyebutnya. Selanjutnya, sesuaikan pembilangnya dan kurangkan.

2. Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran

Pada pengurangan pecahan campuran, kurangi bilangan bulat dengan bilangan bulat ditambah pengurangan pecahan dengan pecahan. Dapat juga dilakukan dengan mengubah kedua pecahan campuran menjadi pecahan biasa dahulu, lalu dikurangkan.

3. Pengurangan Desimal atau Persen

Pengurangan desimal lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun ke bawah. Sejajarkan terlebih dahulu tanda koma dari bilangan-bilangan yang akan dikurang. Selanjutnya, kurangkan sesuai nilai tempatnya. Sementara pengurangan persen, caranya sama dengan pengurangan pada nilai cacah.

4. Pengurangan Berbagai Bentuk Pecahan

Untuk melakukan pengurangan berbagai bentuk pecahan, ubah setiap pecahan dalam bentuk pecahan yang sejenis terlebih dahulu.

C. Perkalian Bilangan Pecahan 

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan operasi perkalian pecahan, sebelumnya kita harus tahu bagaimana cara mengalikan bilangan pecahan.

1. Perkalian Pecahan Biasa dan Campuran

Perkalian pecahan biasa dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Kamu juga dapat membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama terlebih dahulu. 

Sementara itu, untuk perkalian pecahan campuran, ubahlah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Selanjutnya, lakukan cara yang sama seperti pada perkalian pecahan biasa. tuliskan dalam bentuk pecahan paling sederhana.

2. Perkalian Bilangan Pecahan Desimal

Perkalian desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah desimal menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Selain itu, kamu juga dapat mengalikan seperti pada bilangan cacah. Perhatikan banyak angka di belakang koma. Banyak angka di belakang koma pada hasil perkalian sama dengan jumlah banyak angka di belakang koma dari kedua bilangan yang dikalikan.

3. Perkalian Berbagai Bentuk Pecahan

Sama halnya dengan penjumlahan atau pengurangan pecahan, perkalian berbagai bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengubah setiap pecahan menjadi pecahan sejenis terlebih dahulu.

D. Pembagian Bilangan Pecahan

1. Pembagian Bilangan Pecahan Biasa dan Campuran

Pembagian pecahan biasa dilakukan dengan cara mengalikan pecahan dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Untuk pembagian pecahan campuran, ubahlah  menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian selesaikan seperti pembagian pecahan biasa.

2. Pembagian Desimal

Seperti halnya perkalian, pembagian desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Selain itu, kamu juga dapat membagi seperti pada bilangan cacah. Perhatikan banyak angka di belakang koma. Banyak angka di belakang koma pada hasil pembagian sama dengan selisih banyak angka di belakang koma kedua bilangan.

3. Pembagian Berbagai Bentuk Pecahan

Sama halnya dengan perkalian pecahan, pembagian pecahan dapat dilakukan dengan cara mengubah semua pecahan menjadi pecahan sejenis, misalnya ke dalam bentuk pecahan biasa, desimal, atau persen.

Demikianlah penjelasan mengenai konsep bilangan pecahan, beserta contoh soal dan operasinya. Pentingnya untuk mempelajari ilangan pecahan secara cermat dan teliti. Semoga penjelasan ini memberikan manfaat dalam proses pembelajaran Anda.