PARBOABOA - Dalam logika matematika, terdapat konsep kesetaraan yang disebut dengan ekuivalen untuk menyatakan hubungan antar pernyataan. Materi ini biasanya diajarkan untuk siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Mengutip dari Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), pengertian ekuivalen adalah nilai (ukuran, arti atau efek) yang sama, seharga, sebanding atau sepadan.
Jadi, dua pernyataan dikatakan setara atau ekuivalen jika kedua pernyataan tersebut menghasilkan nilai kebenaran yang sama. Namun, bukan berarti bahwa “ekuivalen” dan “sama dengan” adalah hal yang sama.
Pengertian “sama dengan” lebih mengarah pada kondisi yang menunjukkan nilai yang benar-benar sama, sedangkan ekuivalen memiliki kondisi lebih luas daripada itu.
Misalkan, dua karung beras dikatakan “sama dengan” jika masing-masing karung memiliki berat dan jenis yang sama.
Sementara ekuivalen lebih cocok menggambarkan nilai yang sama/setara namun tidak sejenis. Contohnya 1 kg beras ekuivalen dengan 1 kg gula pasir.
Jadi, himpunan beras dan gula pasir dikatakan ekuivalen karena memiliki jumlah yang sama.
Dengan perkataan lain, pernyataan majemuk X dan Y ekuivalen, ditulis X≡Y, maka nilai kebenaran pernyataan majemuk X dan Y sama. Bisa juga ditulis dengan: p⇒q≡∼p∨q≡∼q⇒∼p.
Untuk lebih jelas, yuk simak contoh soal ekuivalen berikut ini!
Contoh Ekuivalen
X: {3,4,5,6,7}
Y: {1,2,8,9,10}
Pembahasan: Banyaknya anggota himpunan X adalah n(x)=5
Banyaknya himpunan anggota y adalah n(y)=5. Sehingga himpunan X ekuivalen dengan himpunanY.
Contoh lainnya:
A={singa, harimau, cheetah, jaguar}
B={hiu, piranha, buaya, belut listrik}
Contoh bukan ekuivalen
C={merpati, cendrawasih, gagak}
D={anjing, kucing, hamster, rubah}
Banyaknya anggota himpunan C adalah n(C)=3
Banyaknya anggota himpunan D adalah n(D)=4
Sehingga, himpunan C tidak ekuivalen dengan himpunan D.
Nah, itulah pengertian ekuivalen adalah kesetaraan beserta contohnya yang perlu untuk kamu ketahui. Semoga ini bisa menjawab tugas belajarmu, ya!
